반응식의 이해와 몰
지금까지의 화학반응식은 미시적 관점에서 다른 것으로 개별 분자 간의 반응을 보여준다. 거시적 관점에서는 화학반응식에서 양적 측면을 다룬다.
화학반응식의 이해
수소와 산소는 폭발적 반응을 통해 물을 생성한다.
2H₂(g) + O₂(g) → 2H₂O(g)
위의 반응식을 보고 우리는 다음과 같이 읽는다. “두 개의 H₂ 분자는 한 개의 O₂ 분자와 반응하여 두 개의 H₂O 분자를 생성한다.” 정확히 말하면 두 개의 H₂ 분자에 한 개의 O₂ 분자가 필요하다. 즉 이십 개의 H₂ 분자는 열 개의 O₂ 분자와 반응하여 이십 개의 H₂O 분자를 생성한다고 말할 수도 있다.
두 문장을 보면 두 가지 규칙이 존재한다. 첫째, 화학양론계수를 사용하였다. 반응에 사용된 수소 분자는 산소 분자의 두 배이다. 둘째, 입자수에 대해 언급하고 있다. 화학양론계수는 입자 수와 관련됨을 기억해야 한다(2: 1 또는 20: 10). 이 숫자들은 화학양론비와 일치한다.
아보가드로수와 몰
거시적 양의 물질을 다루는 화학반응의 경우, 반응에 참여한 분자수는 믿기 어려울 정도로 크다. 하지만 사람들은 너무 큰 숫자를 다루는 것을 좋아하지 않기 때문에, 과학자들은 다루기 쉬운 숫자로 바꾸는 방법을 만들었다. 가장 단순한 방법은 분자를 큰 묶음으로 하여 그 수를 세는 것이다. 화학자들이 선택한 양의 단위는 몰(mol)이다. 정확히 12 g의 12 C에 들어 있는 탄소 원자의 수를 몰(mol)로 정의한다. 이 수를 아보가드로수(Avogadros number)라 하며, 6.022 x 1023이다.
아보가드로수가 화학에 유용한 데는 몇 가지 이유가 있다. 첫째, 원자만큼 작은 입자를 세는 데 유용한 단위이다. 제빵사에게 dozen(12개 한 묶음)이, 화학자에게는 몰(mol)이 유용하다. 둘째, 물질의 종류가 무엇이든 1몰의 입자수는 모두 같다. He 1몰과 만노스(C6H12O6) 1몰의 입자 수는 6.022 x 1023 분자로 같다. 1몰에 해당하는 물질의 질량 또는 부피는 물질마다 다르지만, 입자수는 모두 같다.
아보가드로수는 원자(또는 분자)의 개별 질량과 1몰의 질량을 매우 편리하게 연결해 준다. 몰 (mol)의 정의를 보면 다음과 같다. 12C 1몰은 정확히 12 g의 질량을 갖는다. 그리고 112C 원자량 은 12 amu이다. 이 값은 계산된 값이 아닌 의도된 것이다. 각 원자들의 질량을 정확히 측정할 수 있는 저울이 있고, 원자를 저울에 동시에 올릴 수 있는 방법이 있다 가정하자. 저울이 정확히 12 g을 읽을 때까지 저울에 12 C 원자를 하나씩 올리면 아보가드로수를 측정할 수 있다.
어떤 원소의 6.022 x 1023 원자의 질량을 그 원소의 몰질량(molar mass)이라 하는데, 이는 몰당 그램 값으로 대부분의 주기율표에 표기되어 있다. 실리콘 원자는 탄소 원자보다 무겁기 때문에 실리콘의 질량은 탄소보다 크다. 각 원소의 몰질량은 동위원소 존재비를 고려한 값이다.
탄소 몰질량은 12.011 g/mol로, 12C 와 13C 질량의 평균값이다.
몰은 중요한 단위로, 화학반응식을 거시적 관점으로 이해할 수 있게 한다. 수소와 산소의 반응을 다시 읽어보자.
2H₂(g) + O₂(g) → 2H₂O(g)
몰(mol)을 이용하여 읽어보자. “H₂ 2몰과 O₂ 1몰은 H₂O 2몰을 형성한다". 반응물의 물 비율 2: 1은 분자수의 비율 2: 1과 같다. 화학식과 화학양론계수는 반응에 참여하는 입자수의 비에 대한 정보이지, 질량비에 대한 것은 아니다.
몰질량의 결정
계수를 맞춘 반응식은 입자수의 관점에서 표현된 것이기 때문에, 시료의 질량으로부터 간접적으로 몰(mol)수를 계산할 수 있다. 그리고 질량보존법칙을 이용하여 화합물의 질량을 결정할 수 있다. 물 1몰을 예로 들어보자. 물은 한 개의 O 원자와 두 개의 H 원자로 이루어져 있다. 산소 원자의 아보가드로수가 1몰일 때, 주기율표로부터 1몰의 산소 원자 질량은 16.0 g임을 안다. 또한 1몰의 물 분자는 2 몰의 수소 원자를 가지며, 주기율표로부터 1몰의 수소 원자 질량이 1.0 g이기 때문에 수소 2몰은 2.0 g이다. 따라서 H₂O 1몰의 질량은18.0 g으로, 몰질량은 18.0 g/mol이다. 이러한 방법으로 모든 화합물의 물질량을 계산할 수 있다; 화합물의 몰질량은 모든 원자의 몰질량의 합이다.
몰과 몰질량을 이용한 계산
몰질량을 이용하여 화합물의 질량으로부터 몰수를 계산할 수 있다. 질량과 몰수는 표현방법이 다를 뿐이지 같은 정보를 포함한다.
[예제문제] 2-프로핀올(C₃H7OH) 423 몰이 반응에 필요할 때, 사용되는 양은 몇 g인가?
[풀이] 2-프로판올의 몰질량을 계산한다.
3 mol C: 3 x 12.011 g/mol = 36.033 g/mol
8 mol H: 8 x 1.008 g/mol = 8.064 g/mol
1 mol O: 1 x 15.999 g/mol = 15.999 g/mol
모두 더한 몰질량은 60.096 g/mol
몰질량을 이용하여 필요한 질량을 계산한다.
423 mol C₃H7OH x 60.096 g/mol = 2.54 x 10⁴ g C₃H7OH
원소분석: 실험식과 분자식의 결정
새로운 분자가 합성되었을 때, 원소분석을 통해 물질을 확인한다. 화합물을 구성하는 각 원소의 질량분율을 측정하는 이 실험은 미지의 물질을 확인하는 데도 사용된다. 질량분율을 통해 화합 물의 구성을 알 수 있는데, 이것을 화학식으로 나타낼 수 있다. 원소분석에서 얻어진 자료는 각 원소의 질량으로 표현되며, 각 원소의 원자수는 화학식으로 표현된다. 따라서 몰질량을 이용하여 원소분석자료로부터 실험식(empirical formula)을 얻을 수 있다. 화합물의 몰질량을 아는 경우, 위의 과정에서 좀 더 나아가 분자식도 결정할 수 있다.
몰농도
물질량(g/mol)은 화학계산에 필요한 값으로, 측정이 가능한 질량과 개념상으로 중요한 mol을 포함한다. 질량 이외에 측정이 가능한 값으로 부피가 있다. 수용액의 계산에서는 질량보다는 부피를 주로 사용한다. 따라서 부피와 1mol이 연결된 양의 단위를 정의할 필요가 있다.
용매에 녹아있는 용질의 농도를 표현하는 방법은 여러 가지이다. 농도 단위를 정의하기 위해 서는 용질의 질량과 용매의 양을 알아야 한다. 화학에서 주로 사용되는 농도 단위는 몰농도 (molarity or molar concentration)이다. 몰농도는 기호 M을 사용하며, 용액 1L 당 용질의 몰 (mol)수로 정의된다.
몰농도(M) = 용질(mol) / 용액(L)
몰농도 정의는 몰농도, 용질(mol), 용액(L) 간의 관계를 나타낸다. 이들 중 두 가지 값만 알면 나머지 것도 알 수 있다. 용액의 부피를 측정하고, 부피에 몰농도를 곱하면 용질의 몰수를 알 수 있다.
용액의 부피와 몰농도를 안다면 같은 방법으로 용질의 몰수를 계산할 수 있다. 몰수는 n, 부피는 V, 몰농도는 M으로 하면, 몰농도의 정의는 아래와 같다.
n = M x V
[예제문제] 하이포염소산나트륨(NaClO) 45.0 g을 물에 녹여 정확히 750 mL를 만든다. 이 용액의 몰농도는?
[풀이] 먼저, 용질의 몰수를 구한다.
45.0 g NaClO x 1.00 mol / 74.44g = 0.605 mol NaClO
용액의 부피를 L로 변환하면
750 mL x 1.00L / 1000 mL = 0.750 L
몰농도를 계산한다.
몰농도(M) = 0.605 mol / 0.750 L = 0.806 M NaClO
희석
실험실에서 가장 흔한 실험절차가 희석인데, 이는 용액에 용매를 부어 용질의 농도를 감소시키는 과정이다. 물론 용질의 양은 변화가 없다(용질의 몰수는 희석 전후로 같다). 용질의 몰수는 몰농도에 부피를 곱한 것으로, 여기서 initial(i)과 fina(f)을 하자로 사용하여 다음 식을 쓸 수 있다.
Mi x Vi = Mf x Vf
이 식은 용액의 희석 또는 농축에서 사용된다.
[예제문제] 6.0 M의 염산(HCl)으로 1.5 M 염산 5.0 L를 만드시오.
[풀이]
HCl의 초기농도: Mi = 6.0 M
HCl의 최종농도: Mf = 1.5 M
용액의 최종부피: Vf = 5.0 L
초기 부피 Vi를 구하기 위해 위의 식을 이용하면
Vi = (1.5 M x 5.0 L) / 6.0 M = 1.3 L
6.0 M 염산 1.3 L를 물에 넣어 5.0 L로 희석한다.
